Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterais é chamado de vértice da pirâmide. O numero de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base. Como exemplo das pirâmides da geometria espacial no dia-a-dia temos as pirâmides do Egito, uma das sete maravilhas do mundo antigo.
Os segmentos AV, BV e CV são as arestas laterais da pirâmide.
Os pontos A, B, C e V são os vértices.
Os triângulos VAB,VBC e VCA são as faces laterais.
O triângulo ABC é outra face da pirâmide e constitui a base.
A distância do ponto V ao centro da base constitui a altura da pirâmide.
Como se classificar uma pirâmide:
Base é um triângulo - pirâmide triangular.
Base é um quadrado - pirâmide quadrangular
Base é um pentágono - pirâmide pentagonal
Base é um hexágono - pirâmide de base hexagonal
h: altura da pirâmide m: apótema da base
Pelo teorema de Pitágoras temos:
m’² = h² + m²
Para Calcular
Área da base
A área da base de uma pirâmide depende da área do polígono em questão, sendo calculada pela expressão:
onde P: perímetro do polígono e a: apótema do polígono.
Área lateral
É a soma de todas as áreas laterais.
Área total
Soma da área lateral com a área da base.
At = Al + Ab
Volume
O volume de uma pirâmide é dado pela expressão:
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